2. Вычислите. 3/7 * (6/27 + 1/18)

Решение:

Выполним действия в скобках, затем умножение.

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 27 и 18 — это 54.
2. \( \frac{6}{27} = \frac{6 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{12}{54} \)
3. \( \frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{3}{54} \)
4. Сложим дроби в скобках: \( \frac{12}{54} + \frac{3}{54} = \frac{15}{54} \)
5. Сократим полученную дробь: \( \frac{15}{54} = \frac{15 \div 3}{54 \div 3} = \frac{5}{18} \)
6. Теперь выполним умножение: \( \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{18} \)
7. Сократим перед умножением: \( \frac{\cancel{3}^1}{7} \cdot \frac{5}{\cancel{18}^6} = \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{6} \)
8. \( \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 6} = \frac{5}{42} \)

Ответ: 5/42