2. Вычислите (5/11)⁻².

Задание 2. Вычисление степени дроби

Нужно вычислить значение выражения \( \left( \frac{5}{11} \right)^{-2} \).

Объяснение:

При возведении дроби в отрицательную степень, дробь переворачивается (числитель и знаменатель меняются местами), а показатель степени становится положительным. То есть, \( \left( \frac{a}{b} \right)^{-n} = \left( \frac{b}{a} \right)^{n} \).

1. Перевернём дробь и изменим знак показателя степени: \( \left( \frac{5}{11} \right)^{-2} = \left( \frac{11}{5} \right)^{2} \)
2. Теперь возведём числитель и знаменатель в квадрат: \( \left( \frac{11}{5} \right)^{2} = \frac{11^2}{5^2} \)
3. Вычислим квадраты: \( 11^2 = 11 \cdot 11 = 121 \) и \( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \)
4. Подставим значения: \( \frac{11^2}{5^2} = \frac{121}{25} \)

Ответ: \( \frac{121}{25} \)