№2. Вычислите: а) (2 1/5)²; б) (−3 1/3)³; в) 2,1³; г) (−1 2/3)⁴; д) (5 1/4)²; е) 3,2³.

Смешанные числа сначала преобразуем в неправильные дроби. Десятичные числа возводим в степень как обычные числа.

1. а) \(\left(2\frac{1}{5}\right)^2=\left(\frac{11}{5}\right)^2=\frac{121}{25}=4\frac{21}{25}\).
2. б) \(\left(-3\frac{1}{3}\right)^3=\left(-\frac{10}{3}\right)^3=-\frac{1000}{27}=-37\frac{1}{27}\).
3. в) \(2{,}1^3=2{,}1\cdot2{,}1\cdot2{,}1=9{,}261\).
4. г) \(\left(-1\frac{2}{3}\right)^4=\left(-\frac{5}{3}\right)^4=\frac{625}{81}=7\frac{58}{81}\). Чётная степень даёт положительный результат.
5. д) \(\left(5\frac{1}{4}\right)^2=\left(\frac{21}{4}\right)^2=\frac{441}{16}=27\frac{9}{16}\).
6. е) \(3{,}2^3=3{,}2\cdot3{,}2\cdot3{,}2=32{,}768\).

Ответ: а) \(\frac{121}{25}\); б) \(-\frac{1000}{27}\); в) 9,261; г) \(\frac{625}{81}\); д) \(\frac{441}{16}\); е) 32,768.