2. Вычислите: а) 2/5 ⋅ 3/7; б) 12/7 ⋅ 2/3; в) 11/10 ⋅ 5; г) 3/4 : 1/2; д) 25/4 : 5.

Решение:

Для умножения дробей числители умножаются, а знаменатели умножаются.

Для деления одной дроби на другую, нужно делимое умножить на обратную дробь к делителю.

а) \( \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35} \)

б) \( \frac{12}{7} \cdot \frac{2}{3} = \frac{12 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{24}{21} = \frac{8}{7} = 1 \frac{1}{7} \)

в) \( \frac{11}{10} \cdot 5 = \frac{11}{10} \cdot \frac{5}{1} = \frac{11 \cdot 5}{10 \cdot 1} = \frac{55}{10} = \frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2} \)

г) \( \frac{3}{4} : \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \)

д) \( \frac{25}{4} : 5 = \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{25 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{25}{20} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \)

Ответ: а) 6/35; б) 1 1/7; в) 5 1/2; г) 1 1/2; д) 1 1/4.