3. Вычислите: 5 2/3 - 2 2/3 ⋅ 5 - 5/7 : 5/2.

Решение:

1. Сначала выполним умножение и деление, затем вычитание.
2. \( 2 \frac{2}{3} \cdot 5 = \frac{8}{3} \cdot 5 = \frac{8 \cdot 5}{3} = \frac{40}{3} = 13 \frac{1}{3} \)
3. \( \frac{5}{7} : \frac{5}{2} = \frac{5}{7} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 5} = \frac{10}{35} = \frac{2}{7} \)
4. Теперь выполним вычитание: \( 5 \frac{2}{3} - 13 \frac{1}{3} - \frac{2}{7} \)
5. \( \frac{17}{3} - \frac{40}{3} - \frac{2}{7} = \frac{17 - 40}{3} - \frac{2}{7} = \frac{-23}{3} - \frac{2}{7} \)
6. Приведём к общему знаменателю 21: \( \frac{-23 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{-161}{21} - \frac{6}{21} = \frac{-161 - 6}{21} = \frac{-167}{21} \)
7. Представим в виде смешанного числа: \( -\frac{167}{21} = -7 \frac{20}{21} \)

Ответ: -7 20/21.