№2. Вычислите: а) $(2\frac{1}{5})^2$; б) $(-3\frac{1}{3})^3$; в) $2,1^3$; г) $(-1\frac{2}{3})^4$; д) $(5\frac{1}{4})^2$; е) $3,2^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2. Вычислите: а) $(2\frac{1}{5})^2$; б) $(-3\frac{1}{3})^3$; в) $2,1^3$; г) $(-1\frac{2}{3})^4$; д)…$ Фото задания

№2. Вычислите: а) $(2\frac{1}{5})^2$; б) $(-3\frac{1}{3})^3$; в) $2,1^3$; г) $(-1\frac{2}{3})^4$; д) $(5\frac{1}{4})^2$; е) $3,2^3$.

Accepted Answer

а) Переведём смешанное число в неправильную дробь и возведём числитель и знаменатель в квадрат: $(2\frac{1}{5})^2=(\frac{11}{5})^2=\frac{121}{25}=4\frac{21}{25}$.

б) Переведём смешанное число в неправильную дробь. Нечётная степень сохраняет отрицательный знак: $(-3\frac{1}{3})^3=(-\frac{10}{3})^3=-\frac{1000}{27}=-37\frac{1}{27}$.

в) Возведём десятичное число в третью степень: $2,1^3=2,1\cdot2,1\cdot2,1=9,261$.

г) Переведём смешанное число в неправильную дробь. Чётная степень отрицательного числа положительна: $(-1\frac{2}{3})^4=(-\frac{5}{3})^4=\frac{625}{81}=7\frac{58}{81}$.

д) $(5\frac{1}{4})^2=(\frac{21}{4})^2=\frac{441}{16}=27\frac{9}{16}$.

е) $3,2^3=3,2\cdot3,2\cdot3,2=32,768$.

Ответ: а) $4\frac{21}{25}$; б) $-37\frac{1}{27}$; в) 9,261; г) $7\frac{58}{81}$; д) $27\frac{9}{16}$; е) 32,768.

№2. Вычислите: а) \((2\frac{1}{5})^2\); б) \((-3\frac{1}{3})^3\); в) \(2,1^3\); г) \((-1\frac{2}{3})^4\); д) \((5\frac{1}{4})^2\); е) \(3,2^3\).

Ответ: