№ 2. Вычислите: а) 9 · (5/6)²; б) (−10)⁶; в) 4 · 5²; г) 2¹⁵; д) −5 · 2⁶; е) 200 · (−0,1)³.

1. а)

   Сначала возведём дробь в квадрат, затем умножим:

   \(9\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^2=9\cdot\frac{25}{36}=\frac{25}{4}=6.25\).

2. б)

   Чётная степень отрицательного числа положительна:

   \((-10)^6=10^6=1\,000\,000\).

3. в)

   Сначала выполняем возведение в степень:

   \(4\cdot5^2=4\cdot25=100\).

4. г)

   \(2^{15}=32\,768\).

5. д)

   Минус перед произведением сохраняется:

   \(-5\cdot2^6=-5\cdot64=-320\).

6. е)

   \((-0.1)^3=-0.001\), поэтому

   \(200\cdot(-0.1)^3=200\cdot(-0.001)=-0.2\).

Ответ: а) 6,25; б) 1 000 000; в) 100; г) 32 768; д) −320; е) −0,2.