2. Вычислите: а) $\log_2 8$; б) $\log_3\frac{1}{81}$; в) $\lg 10000$; г) $\log_{0,5}5$; д) $\log_{49}1$; е) $\ln e^{2004}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $\log_2 8$; б) $\log_3\frac{1}{81}$; в) $\lg 10000$; г) $\log_{0,5}5$; д) $\log_{49}1$; е) \(\ln…$ Фото задания

2. Вычислите: а) $\log_2 8$; б) $\log_3\frac{1}{81}$; в) $\lg 10000$; г) $\log_{0,5}5$; д) $\log_{49}1$; е) $\ln e^{2004}$.

Accepted Answer

$\log_2 8=3$, так как $2^3=8$.
$\log_3\frac{1}{81}=-4$, так как $\frac{1}{81}=3^{-4}$.
$\lg 10000=4$, так как $10000=10^4$.
$\log_{0,5}5=-\log_2 5$, поскольку $0,5=2^{-1}$. Это точное значение; оно не является целым числом.
$\log_{49}1=0$, так как $49^0=1$.
$\ln e^{2004}=2004$, поскольку натуральный логарифм и экспонента взаимно обратны.

Ответ: а) 3; б) −4; в) 4; г) $-\log_2 5$; д) 0; е) 2004.

2. Вычислите: а) \(\log_2 8\); б) \(\log_3\frac{1}{81}\); в) \(\lg 10000\); г) \(\log_{0,5}5\); д) \(\log_{49}1\); е) \(\ln e^{2004}\).

Ответ: