3. Вычислите: а) \(\log_2 48+\log_2 3\); б) \(\log_{11}484-\log_{11}4\); в) \(2^{\log_2 5}\); г) \(\frac{\log_5 1,25}{\log_5 5}\); д) \(25^{\log_5(2-\sqrt2)}+9^{\log_3(\sqrt2+2)}\).

1. \(\log_2 48+\log_2 3=\log_2(48\cdot3)=\log_2 144\).
2. \(\log_{11}484-\log_{11}4=\log_{11}(484:4)=\log_{11}121=2\).
3. \(2^{\log_2 5}=5\), по свойству взаимно обратных показательной и логарифмической функций.
4. \(\frac{\log_5 1,25}{\log_5 5}=\frac{\log_5 1,25}{1}=\log_5 1,25\).
5. \(25^{\log_5(2-\sqrt2)}=(5^2)^{\log_5(2-\sqrt2)}=(2-\sqrt2)^2\), а \(9^{\log_3(\sqrt2+2)}=(3^2)^{\log_3(\sqrt2+2)}=(\sqrt2+2)^2\). Поэтому сумма равна \((2-\sqrt2)^2+(2+\sqrt2)^2=12\).

Ответ: а) \(\log_2 144\); б) 2; в) 5; г) \(\log_5 1,25\); д) 12.