2. Вычислите \(\frac{14^4}{4^3\cdot49^2}\).

Представим числа в виде степеней двойки и семёрки:

\[14^4=(2\cdot7)^4=2^4\cdot7^4,\quad 4^3=(2^2)^3=2^6,\quad 49^2=(7^2)^2=7^4.\]

Тогда

\[\frac{14^4}{4^3\cdot49^2}=\frac{2^4\cdot7^4}{2^6\cdot7^4}=\frac{1}{2^2}=\frac14.\]

Ответ: \(\frac14\)