2. Вычислите: $\frac{14^4}{4^3\cdot49^2}$. Вычислите: $\frac{18^3}{6^2\cdot9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: $\frac{14^4}{4^3\cdot49^2}$. Вычислите: $\frac{18^3}{6^2\cdot9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Представим числа как степени простых множителей: $14=2\cdot7$, $4=2^2$, $49=7^2$.

$\frac{14^4}{4^3\cdot49^2}=\frac{2^4\cdot7^4}{2^6\cdot7^4}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$.

2) Представим числа как степени простых множителей: $18=2\cdot3^2$, $6=2\cdot3$, $9=3^2$.

$\frac{18^3}{6^2\cdot9}=\frac{2^3\cdot3^6}{2^2\cdot3^4}=2\cdot3^2=18$.

Ответ: $\frac{1}{4}$; 18.

2. Вычислите: \(\frac{14^4}{4^3\cdot49^2}\). Вычислите: \(\frac{18^3}{6^2\cdot9}\).