2. Вычислите: \( \frac{22}{27} - \frac{8}{9} + \frac{1}{36} \).

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 27, 9 и 36 равен 108.
2. Преобразуем дроби:
• \( \frac{22}{27} = \frac{22 \times 4}{27 \times 4} = \frac{88}{108} \)
• \( \frac{8}{9} = \frac{8 \times 12}{9 \times 12} = \frac{96}{108} \)
• \( \frac{1}{36} = \frac{1 \times 3}{36 \times 3} = \frac{3}{108} \)
3. Выполним вычитание и сложение:
• \( \frac{88}{108} - \frac{96}{108} + \frac{3}{108} = \frac{88 - 96 + 3}{108} = \frac{-8 + 3}{108} = \frac{-5}{108} \)

Ответ: \( -\frac{5}{108} \)