2. Вычислите: \( \frac{7}{20} \cdot \left( 3 \frac{1}{19} - 3 \frac{5}{19} \right) \)

Решение:

1. Приведём смешанные числа к общему знаменателю: \( 3 \frac{1}{19} = \frac{3 \cdot 19 + 1}{19} = \frac{58}{19} \) и \( 3 \frac{5}{19} = \frac{3 \cdot 19 + 5}{19} = \frac{62}{19} \).
2. Вычислим разность в скобках: \( \frac{58}{19} - \frac{62}{19} = -\frac{4}{19} \).
3. Умножим результат на \( \frac{7}{20} \): \( \frac{7}{20} \cdot \left( -\frac{4}{19} \right) = -\frac{7 \cdot 4}{20 \cdot 19} = -\frac{28}{380} \).
4. Сократим дробь: \( -\frac{28}{380} = -\frac{7}{95} \).

Ответ: -\( \frac{7}{95} \).