4. Угол АВС, равный 150°, разделен лучом ВМ на два угла, один из которых на 10° больше другого. Какова градусная мера меньшего угла?

Решение:

1. Пусть меньший угол равен \( x \) градусов.
2. Тогда больший угол равен \( x + 10 \) градусов.
3. Сумма этих углов равна углу АВС: \( x + (x + 10) = 150 \).
4. Решим уравнение: \( 2x + 10 = 150 \)
5. \( 2x = 150 - 10 \)
6. \( 2x = 140 \)
7. \( x = \frac{140}{2} = 70 \).
8. Меньший угол равен 70°, больший угол равен \( 70 + 10 = 80 \)°.

Ответ: 70°.