2. Вычислите: \(\frac{8}{9} : \frac{3}{8} : \frac{27}{28}\)

Решение:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. \( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \). Это правило применяется последовательно.

\(\frac{8}{9} : \frac{3}{8} = \frac{8}{9} \cdot \frac{8}{3} = \frac{64}{27}\)

Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{27}{28}\):

\(\frac{64}{27} : \frac{27}{28} = \frac{64}{27} \cdot \frac{28}{27} = \frac{64 \cdot 28}{27 \cdot 27} = \frac{1792}{729}\)

Ответ: \(\frac{1792}{729}\)