4. Если от задуманного числа отнять 40, то получится число, которое в пять раз меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Пусть задуманное число равно \( x \).
2. По условию задачи, если от задуманного числа отнять 40, получится \( x - 40 \).
3. Также по условию, это число в пять раз меньше задуманного, то есть \( \frac{x}{5} \).
4. Составим уравнение: \( x - 40 = \frac{x}{5} \).
5. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \( 5(x - 40) = x \).
6. Раскроем скобки: \( 5x - 200 = x \).
7. Перенесём \( x \) в левую часть, а -200 в правую: \( 5x - x = 200 \).
8. Приведём подобные слагаемые: \( 4x = 200 \).
9. Найдём \( x \): \( x = \frac{200}{4} = 50 \).

Ответ: 50.