2. Вычислите, используя свойства корня: а) √11 · √44; б) √44 / √11; в) √(6⁴); а) √7 · √28; б) √28 / √7; в) √(3⁶).

Используем свойства \(\sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab}\), \(\frac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\frac ab}\) (при \(b>0\)) и \(\sqrt{a^{2n}}=a^n\) для \(a\ge0\).

а) \(\sqrt{11}\cdot\sqrt{44}=\sqrt{484}=22\).

б) \(\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{11}}=\sqrt4=2\).

в) \(\sqrt{6^4}=6^2=36\).

а) \(\sqrt7\cdot\sqrt{28}=\sqrt{196}=14\).

б) \(\frac{\sqrt{28}}{\sqrt7}=\sqrt4=2\).

в) \(\sqrt{3^6}=3^3=27\).