2. Вычислите НОД: а) 76 и 114; б) 16 и 64.

а) Разложим числа на простые множители: \(76=2^2\cdot19\), \(114=2\cdot3 r19\). Общий множитель — \(2\cdot19=38\), значит, \(\text{НОД}(76,114)=38\).

б) Так как \(16\) делит \(64\), то \(\text{НОД}(16,64)=16\).

Ответ: а) 38; б) 16.