2. Вычислите \( \operatorname{ctg} \frac{\pi}{6} - \sqrt{2} \operatorname{cos} \frac{\pi}{4} \)

Решение:

Вычислим значения тригонометрических функций:

• \( \operatorname{ctg} \frac{\pi}{6} = \sqrt{3} \)
• \( \operatorname{cos} \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Подставим значения в выражение:

\[ \operatorname{ctg} \frac{\pi}{6} - \sqrt{2} \operatorname{cos} \frac{\pi}{4} = \sqrt{3} - \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{3} - \frac{2}{2} = \sqrt{3} - 1 \]

Анализ вариантов ответа:

• A: 0
• Б: 1
• B: 2
• Г: -1
• Д: Другой ответ

Полученное значение \( \sqrt{3} - 1 \) не совпадает ни с одним из вариантов А, Б, В, Г.

Ответ: Д