2. Вычислите P(A ∪ B), если P(A) = 0,72, P(B) = 0,48, P(A ∩ B) = 0,67.

Используем формулу вероятности объединения: \(P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)\).

Подставим значения: \(P(A \cup B)=0{,}72+0{,}48-0{,}67=0{,}53\).

Однако исходные данные противоречивы: вероятность пересечения не может превышать вероятность каждого события, а здесь \(P(A \cap B)=0{,}67>P(B)=0{,}48\). Поэтому при таких данных корректной вероятностной модели нет.

Ответ: по формуле получается 0,53, но исходные данные несовместимы.