2. Вычислите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке E и делит ее на отрезки AE = 17 см и ED = 21 см.

Так как точка E лежит на стороне AD, её длина равна сумме отрезков: \(AD=AE+ED=17+21=38\) см.

В прямоугольном треугольнике ABE угол A прямой, а угол ABE равен половине прямого угла B, то есть \(45^\circ\). Следовательно, треугольник ABE равнобедренный прямоугольный, поэтому \(AB=AE=17\) см.

Периметр прямоугольника: \(P=2(AB+AD)=2(17+38)=110\) см.

Ответ: 110 см.