2. Вычислите производную второго порядка функции y = 5x³+ 2x²+1

Решение:

Для начала найдём первую производную функции \( y \):

\[ y' = \frac{d}{dx}(5x^3 + 2x^2 + 1) = 15x^2 + 4x \]

Теперь найдём производную второго порядка, продифференцировав первую производную:

\[ y'' = \frac{d}{dx}(15x^2 + 4x) = 30x + 4 \]

Ответ: \( y'' = 30x + 4 \).