2) Вычислите значение числового выражения: (6 8/9 : 1 17/36 + 1 1/4) · 6/21.

Преобразуем смешанные числа:

\(6\frac{8}{9}=\frac{62}{9}\), \(1\frac{17}{36}=\frac{53}{36}\), \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\).

Выполним деление:

\[\frac{62}{9}:\frac{53}{36}=\frac{62}{9}\cdot\frac{36}{53}=\frac{248}{53}.\]

Складываем с \(\frac{5}{4}\):

\[\frac{248}{53}+\frac{5}{4}=\frac{992+265}{212}=\frac{1257}{212}.\]

Умножаем на \(\frac{6}{21}=\frac{2}{7}\):

\[\frac{1257}{212}\cdot\frac{2}{7}=\frac{179}{106}.\]

Ответ: \(\frac{179}{106}=1\frac{73}{106}\).