2. Вычислите значение выражения \( \sqrt[5]{-1024} \)

Решение:

Нам нужно найти корень пятой степени из -1024.

1. Вспомним, что \( a^n = b \) означает, что \( a \) — это корень \( n \)-й степени из \( b \).
2. Нам нужно найти число, которое при возведении в пятую степень даст -1024.
3. Так как результат отрицательный, само число будет отрицательным.
4. Проверим степень числа 2: \( 2^5 = 32 \), \( 2^{10} = 1024 \).
5. Значит, \( 2^5 = 32 \).
6. Тогда \( (-2)^5 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = -32 \).
7. И \( (-4)^5 = (-4) · (-4) · (-4) · (-4) · (-4) = -1024 \).

Ответ: \( -4 \).