2. Вычислите: a) \(3\frac{1}{5} \cdot 3\frac{1}{8}\); б) \(1\frac{4}{11} : 1\frac{2}{13}\); в) \(2\frac{3}{4} : 1\frac{3}{8} \cdot 3\frac{2}{7}\)

**Решение:** **a) \(3\frac{1}{5} \cdot 3\frac{1}{8}\)** 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные. \(3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}\) \(3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}\) 2. Умножим дроби. \(\frac{16}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{16 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{400}{40}\) 3. Упростим дробь. \(\frac{400}{40} = 10\) **Ответ: 10** **б) \(1\frac{4}{11} : 1\frac{2}{13}\)** 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные. \(1\frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{15}{11}\) \(1\frac{2}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{15}{13}\) 2. Разделим дроби (умножим на перевернутую дробь). \(\frac{15}{11} : \frac{15}{13} = \frac{15}{11} \cdot \frac{13}{15} = \frac{15 \cdot 13}{11 \cdot 15} = \frac{195}{165}\) 3. Упростим дробь. \(\frac{195}{165} = \frac{13}{11}\) 4. Преобразуем неправильную дробь в смешанную. \(\frac{13}{11} = 1\frac{2}{11}\) **Ответ: \(1\frac{2}{11}\)** **в) \(2\frac{3}{4} : 1\frac{3}{8} \cdot 3\frac{2}{7}\)** 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные. \(2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}\) \(1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\) \(3\frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{23}{7}\) 2. Разделим дроби (умножим на перевернутую дробь). \(\frac{11}{4} : \frac{11}{8} = \frac{11}{4} \cdot \frac{8}{11} = \frac{11 \cdot 8}{4 \cdot 11} = \frac{88}{44} = 2\) 3. Умножим результат на третью дробь. \(2 \cdot \frac{23}{7} = \frac{2 \cdot 23}{7} = \frac{46}{7}\) 4. Преобразуем неправильную дробь в смешанную. \(\frac{46}{7} = 6\frac{4}{7}\) **Ответ: \(6\frac{4}{7}\)**