2. Выделить целую часть: (x⁶ − 5x)/(x³ + 2).

Разделим числитель на знаменатель:

\[x^6-5x=(x^3+2)(x^3-2)+(4-5x).\]

Поэтому

\[\frac{x^6-5x}{x^3+2}=x^3-2+\frac{4-5x}{x^3+2},\qquad x^3+2\ne0.\]

Ответ: целая часть — \(x^3-2\).