Ответ:

  • 1) смотрел (не)весело, (не)стерпимая жара, никем (не)замеченный
    Условие: Наречие «невесело» пишется раздельно, так как можно подобрать синоним без «не» (грустно). Прилагательное «нестерпимая» пишется раздельно, так как есть противопоставление с союзом «а» (нестерпимая, а слабая жара). Местоимение «никем» с «не» пишется раздельно, так как является отрицательным местоимением в косвенном падеже.
  • 2) (не)робкого вида, (не)участвовавший в концерте, ехать (не)далеко
    Условие: Прилагательное «неробкого» пишется раздельно, так как есть противопоставление (не робкого, а смелого вида). Причастие «неучаствовавший» пишется раздельно, так как есть зависимое слово «в концерте». Наречие «недалеко» пишется раздельно, так как есть противопоставление (ехать недалеко, а близко).
  • 3) (не)глядя в глаза, (не)смолкающий гул, ничуть (не)интересный
    Условие: Деепричастие «неглядя» пишется раздельно. Причастие «несмолкающий» пишется раздельно, так как есть зависимое слово «гул» (когда он не смолкает). Наречие «ничуть» с «не» пишется раздельно, так как «ничуть» является усилительной частицей.
  • 4) (не)связанный обязательствами, упражнение (не)задано, (не)заячьи следы
    Условие: Причастие «несвязанный» пишется раздельно, так как есть зависимое слово «обязательствами». Краткое прилагательное «не задано» пишется раздельно. Прилагательное «незаячьи» пишется раздельно, так как «не» употребляется с прилагательными, обозначающими принадлежность (не заячьи, а волчьи следы).