2. Выполни действия: a) \(1\frac{5}{17} \cdot (7-2\frac{4}{11})\) б) \((4,2:1,2-1,05)\cdot 1,6\)

Решение:

1. а) \(1\frac{5}{17} \cdot (7-2\frac{4}{11})\)
   • Сначала выполним вычитание в скобках: \( 7 - 2\frac{4}{11} = 7 - \frac{2 · 11 + 4}{11} = 7 - \frac{26}{11} \)
   • Приведём к общему знаменателю: \( \frac{7 \cdot 11}{11} - \frac{26}{11} = \frac{77 - 26}{11} = \frac{51}{11} \)
   • Теперь умножим: \( 1\frac{5}{17} \cdot \frac{51}{11} = \frac{1 \cdot 17 + 5}{17} \cdot \frac{51}{11} = \frac{22}{17} \cdot \frac{51}{11} \)
   • \( \frac{22 \cdot 51}{17 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 17}{17 \cdot 11} = 2 \cdot 3 = 6 \)
2. б) \((4,2:1,2-1,05)\cdot 1,6\)
   • Сначала выполним деление в скобках: \( 4,2 : 1,2 \)
   • \( \frac{4,2}{1,2} = \frac{42}{12} = \frac{7}{2} = 3,5 \)
   • Теперь вычтем: \( 3,5 - 1,05 = 2,45 \)
   • Умножим результат на 1,6: \( 2,45 \cdot 1,6 \)
   • \( 2,45 \cdot 1,6 = 3,92 \)

Ответ: а) 6; б) 3,92.