2. Выполни действия: а) \( 9\frac{7}{15} + 2\frac{1}{5} \) б) \( 2\frac{5}{32} - 1\frac{7}{36} \)

Решение:

а) \( 9\frac{7}{15} + 2\frac{1}{5} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю (15):
   \( 2\frac{1}{5} = 2\frac{1 \times 3}{5 \times 3} = 2\frac{3}{15} \)
2. Сложим целые части и дробные части:
   \( 9 + 2 + \frac{7}{15} + \frac{3}{15} = 11 + \frac{10}{15} \)
3. Сократим дробь:
   \( 11 + \frac{10}{15} = 11 + \frac{2}{3} \)
4. Запишем в виде смешанной дроби:
   \( 11\frac{2}{3} \)

Ответ: \( 11\frac{2}{3} \)

б) \( 2\frac{5}{32} - 1\frac{7}{36} \)

1. Найдем общий знаменатель для 32 и 36.
   НОК(32, 36) = 288.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
   \( 2\frac{5}{32} = 2\frac{5 \times 9}{32 \times 9} = 2\frac{45}{288} \)
   \( 1\frac{7}{36} = 1\frac{7 \times 8}{36 \times 8} = 1\frac{56}{288} \)
3. Преобразуем первую дробь, чтобы вычесть:
   \( 2\frac{45}{288} = 1\frac{288+45}{288} = 1\frac{333}{288} \)
4. Выполним вычитание:
   \( 1\frac{333}{288} - 1\frac{56}{288} = \frac{333-56}{288} = \frac{277}{288} \)

Ответ: \( \frac{277}{288} \)