2. Выполни действия: a) \(\frac{3}{7} + \frac{5}{14}\) б) \(\frac{8}{9} - \frac{7}{12}\) в) \(\frac{11}{50} - \frac{3}{25} + \frac{1}{20}\)

Пошаговое решение:

• а) Сложение дробей
  1. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 14 равен 14.
  2. \(\frac{3}{7} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14}\)
  3. \(\frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{6+5}{14} = \frac{11}{14}\)
• б) Вычитание дробей
  1. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 равен 36.
  2. \(\frac{8}{9} = \frac{8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{32}{36}\)
  3. \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36}\)
  4. \(\frac{32}{36} - \frac{21}{36} = \frac{32-21}{36} = \frac{11}{36}\)
• в) Вычитание и сложение дробей
  1. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 50, 25 и 20 равен 100.
  2. \(\frac{11}{50} = \frac{11 \times 2}{50 \times 2} = \frac{22}{100}\)
  3. \(\frac{3}{25} = \frac{3 \times 4}{25 \times 4} = \frac{12}{100}\)
  4. \(\frac{1}{20} = \frac{1 \times 5}{20 \times 5} = \frac{5}{100}\)
  5. \(\frac{22}{100} - \frac{12}{100} + \frac{5}{100} = \frac{22-12+5}{100} = \frac{10+5}{100} = \frac{15}{100}\)
  6. Сокращаем дробь: \(\frac{15}{100} = \frac{3}{20}\)

Ответ: а) \(\frac{11}{14}\), б) \(\frac{11}{36}\), в) \(\frac{3}{20}\)