Ответ:

  1. Вот под деревом мелькнула лисица.

    Грамматическая основа: лисица мелькнула. Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое. Вот — указательная частица; под деревом — обстоятельство места.

  2. Он готовил зимние запасы в старой осине.

    Грамматическая основа: он готовил. Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое. Запасы — дополнение; зимние — определение; в осине — обстоятельство места; старой — определение.

  3. Это на краю поляны долбил кору дятел.

    Грамматическая основа: дятел долбил. Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое. Кору — дополнение; долбил где? — на краю поляны, обстоятельство места; поляны зависит от слова краю. Это — указательная частица.

При подчёркивании: подлежащее — одной чертой, сказуемое — двумя, определение — волнистой, дополнение — пунктиром, обстоятельство — штрихпунктиром.