2. Выполнить действие: а) \(\frac{2a-1}{3a}+\frac{a+2}{6a}\); б) \(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}\); в) \((15x^4):\frac{21x^3}{y}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(6a\): \(\frac{2(2a-1)+(a+2)}{6a}=\frac{5a}{6a}=\frac{5}{6}\), при \(a\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((x-3)(x+3)\): \(\frac{x+3-(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{x^2-9}\), при \(x\ne3,-3\).

в) Деление на дробь заменим умножением на обратную: \(15x^4:\frac{21x^3}{y}=15x^4\cdot\frac{y}{21x^3}=\frac{5xy}{7}\). В исходном выражении \(y\ne0\), а делитель должен быть ненулевым, поэтому \(x\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{5}{6}\); б) \(\frac{6}{x^2-9}\); в) \(\frac{5xy}{7}\).