2. Выполнить действия: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a}{a^2}\); б) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); в) \(\frac{4-3b^2}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}\).

а) Общий знаменатель — \(2a^2\), где \(a\ne0\):

\[\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-a)}{2a^2}=\frac{-2a^2+5a-2}{2a^2}.\]

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}.\]

Знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми: \(3x+y\ne0\), \(3x-y\ne0\).

в) Используем \(b^2-2b=b(b-2)\) и приводим к общему знаменателю:

\[\frac{4-3b^2}{b(b-2)}+\frac{3b}{b(b-2)}=\frac{4-3b^2+3b}{b(b-2)}.\]

Здесь \(b\ne0\), \(b\ne2\).

Ответ: а) \(\frac{-2a^2+5a-2}{2a^2}\); б) \(\frac{-2y}{9x^2-y^2}\); в) \(\frac{4-3b^2+3b}{b(b-2)}\).