Ответ:

На — предлог; служит для связи слов, не изменяется.

Ветке — имя существительное. Начальная форма — ветка; нарицательное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение; единственное число, предложный падеж. В предложении входит в обстоятельство места «на ветке».