2. Выполнить по свойствам: а) $\sqrt{\frac{100}{121}\cdot\frac{4}{81}}$; б) $\sqrt{1\frac{9}{16}\cdot\frac{64}{100}}$; в) $\sqrt{13^2-12^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполнить по свойствам: а) $\sqrt{\frac{100}{121}\cdot\frac{4}{81}}$; б) $\sqrt{1\frac{9}{16}\cdot\frac{64}{100}}$; в)…$ Фото задания

2. Выполнить по свойствам: а) $\sqrt{\frac{100}{121}\cdot\frac{4}{81}}$; б) $\sqrt{1\frac{9}{16}\cdot\frac{64}{100}}$; в) $\sqrt{13^2-12^2}$.

Accepted Answer

а) $\sqrt{\frac{100}{121}\cdot\frac{4}{81}}=\sqrt{\frac{100}{121}}\cdot\sqrt{\frac{4}{81}}=\frac{10}{11}\cdot\frac{2}{9}=\frac{20}{99}$.
б) Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$. Тогда
$\sqrt{\frac{25}{16}\cdot\frac{64}{100}}=\sqrt{\frac{25}{100}\cdot\frac{64}{16}}=\frac{5}{10}\cdot\frac{8}{4}=1$.
в) Используем разность квадратов: $13^2-12^2=(13-12)(13+12)=1\cdot25=25$, поэтому $\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{25}=5$.

Ответ: а) $\frac{20}{99}$; б) 1; в) 5.

2. Выполнить по свойствам: а) \(\sqrt{\frac{100}{121}\cdot\frac{4}{81}}\); б) \(\sqrt{1\frac{9}{16}\cdot\frac{64}{100}}\); в) \(\sqrt{13^2-12^2}\).

Ответ: