2. Выполните действие: a) 5\( \frac{1}{8} \) + 4\( \frac{3}{4} \) b) 11\( \frac{6}{10} \) - 10\( \frac{2}{5} \)

Решение:

а) \( 5\frac{1}{8} + 4\frac{3}{4} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 4 равен 8.
2. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \).
3. Теперь сложим целые части и дробные части: \( 5 + 4 = 9 \) и \( \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7}{8} \).
4. Получаем: \( 9 + \frac{7}{8} = 9\frac{7}{8} \).

б) \( 11\frac{6}{10} - 10\frac{2}{5} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 5 равен 10.
2. \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \).
3. Теперь вычтем целые части и дробные части: \( 11 - 10 = 1 \) и \( \frac{6}{10} - \frac{4}{10} = \frac{2}{10} \).
4. \( \frac{2}{10} \) можно сократить до \( \frac{1}{5} \).
5. Получаем: \( 1 + \frac{1}{5} = 1\frac{1}{5} \).

Ответ: а) \( 9\frac{7}{8} \); б) \( 1\frac{1}{5} \).