2. Выполните действие: а) a³ · a⁶; б) m⁹ : m⁶; в) (x⁴)²; г) ((x⁴)³ · (x²)²) / x⁹.

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a³ · a⁶ = a⁹.
2. б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: m⁹ : m⁶ = m³.
3. в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: (x⁴)² = x⁸.
4. г) Преобразуем степени: ((x⁴)³ · (x²)²) / x⁹ = (x¹² · x⁴) / x⁹ = x¹⁶ / x⁹ = x⁷. В исходном выражении знаменатель не равен нулю, поэтому x ≠ 0.

Ответ: а) a⁹; б) m³; в) x⁸; г) x⁷.