2) Выполните действие: $\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Выполните действие: $\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $4-y^2=-(y^2-4)$, перепишем первую дробь с общим знаменателем:

$\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}=\frac{x-2}{y^2-4}-\frac{x+y}{y^2-4}=\frac{-y-2}{(y-2)(y+2)}$.

Сокращаем на $y+2$: $\frac{-1}{y-2}$.

Ограничения исходного выражения: $y\ne2$ и $y\ne-2$.

Ответ: $-\frac{1}{y-2}$, при $y\ne\pm2$.

2) Выполните действие: \(\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}\).