2. Выполните действия: 1) а) (2 + √3)(1 − √3); б) (√2 − √5)(2√2 + √5); в) (√7 − √12)(√7 − 3√3); г) (2√5 − √18)(√18 + √5) − √90. 2) а) (a + √c)(a − √c); б) (√x − √y)(√x + √y); в) (√14 − 2)(2 + √14); г) (b + √m)²; д) (√k − √p)²; е) (√3 − √6)². 3) а) (1 + 3√2)(3√2 − 1); б) (5√3 − √11)(√11 + 5√3); в) (1 − 2√3)²; г) (3√5 + 2√10)².

Question

Вопрос:

Фото задания: 2. Выполните действия: 1) а) (2 + √3)(1 − √3); б) (√2 − √5)(2√2 + √5); в) (√7 − √12)(√7 − 3√3); г) (2√5 − √18)(√18 + √5) −…

2. Выполните действия: 1) а) (2 + √3)(1 − √3); б) (√2 − √5)(2√2 + √5); в) (√7 − √12)(√7 − 3√3); г) (2√5 − √18)(√18 + √5) − √90. 2) а) (a + √c)(a − √c); б) (√x − √y)(√x + √y); в) (√14 − 2)(2 + √14); г) (b + √m)²; д) (√k − √p)²; е) (√3 − √6)². 3) а) (1 + 3√2)(3√2 − 1); б) (5√3 − √11)(√11 + 5√3); в) (1 − 2√3)²; г) (3√5 + 2√10)².

Accepted Answer

1)
1. а) \((2+\sqrt3)(1-\sqrt3)=2-2\sqrt3+\sqrt3-3=-1-\sqrt3\).
2. б) \((\sqrt2-\sqrt5)(2\sqrt2+\sqrt5)=4+\sqrt{10}-2\sqrt{10}-5=-1-\sqrt{10}\).
3. в) \((\sqrt7-\sqrt{12})(\sqrt7-3\sqrt3)=7-3\sqrt{21}-\sqrt{84}+\sqrt{108}=7-5\sqrt{21}+6\sqrt3\).
4. г) \((2\sqrt5-\sqrt{18})(\sqrt{18}+\sqrt5)-\sqrt{90}=\sqrt{90}-8-\sqrt{90}=-8\).
2)
1. а) \((a+\sqrt c)(a-\sqrt c)=a^2-c\).
2. б) \((\sqrt x-\sqrt y)(\sqrt x+\sqrt y)=x-y\).
3. в) \((\sqrt{14}-2)(2+\sqrt{14})=14-4=10\).
4. г) \((b+\sqrt m)^2=b^2+2b\sqrt m+m\).
5. д) \((\sqrt k-\sqrt p)^2=k-2\sqrt{kp}+p\).
6. е) \((\sqrt3-\sqrt6)^2=3-2\sqrt{18}+6=9-6\sqrt2\).
3)
1. а) \((1+3\sqrt2)(3\sqrt2-1)=3\sqrt2-1+18-3\sqrt2=17\).
2. б) \((5\sqrt3-\sqrt{11})(\sqrt{11}+5\sqrt3)=75-11=64\).
3. в) \((1-2\sqrt3)^2=1-4\sqrt3+12=13-4\sqrt3\).
4. г) \((3\sqrt5+2\sqrt{10})^2=45+12\sqrt{50}+40=85+60\sqrt2\).

Ответ: 1) а) \(-1-\sqrt3\); б) \(-1-\sqrt{10}\); в) \(7-5\sqrt{21}+6\sqrt3\); г) \(-8\). 2) а) \(a^2-c\); б) \(x-y\); в) \(10\); г) \(b^2+2b\sqrt m+m\); д) \(k-2\sqrt{kp}+p\); е) \(9-6\sqrt2\). 3) а) \(17\); б) \(64\); в) \(13-4\sqrt3\); г) \(85+60\sqrt2\).