2. Выполните действия: 1) (x + 4)/(2x − 6) − (x + 1)/(x − 3); 2) (a + 3)/(3a − 3) + (2 − a)/(5a − 5); 3) (x + 5)/(x − 5) − (x − 1)/(x + 5).

Так как \(2x-6=2(x-3)\), приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{x+4}{2(x-3)}-\frac{x+1}{x-3}=\frac{x+4-2(x+1)}{2(x-3)}=\frac{2-x}{2(x-3)}\), где \(x\ne3\).

Знаменатели равны \(3(a-1)\) и \(5(a-1)\), поэтому общий знаменатель — \(15(a-1)\): \(\frac{a+3}{3(a-1)}+\frac{2-a}{5(a-1)}=\frac{5(a+3)+3(2-a)}{15(a-1)}=\frac{2a+21}{15(a-1)}\), где \(a\ne1\).

Общий знаменатель — \((x-5)(x+5)\): \(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}=\frac{(x+5)^2-(x-1)(x-5)}{x^2-25}=\frac{16x+20}{x^2-25}\), где \(x\ne\pm5\).