№2. Выполните действия (√5 + √8)² - √90

Решение:

1. Раскроем квадрат суммы:
   \( (\sqrt{5} + \sqrt{8})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{8} + (\sqrt{8})^2 = 5 + 2 \cdot \sqrt{40} + 8 = 13 + 2 \cdot \sqrt{4 \cdot 10} = 13 + 2 \cdot 2 \sqrt{10} = 13 + 4\sqrt{10} \)
2. Упростим корень из 90:
   \( \sqrt{90} = \sqrt{9 \cdot 10} = 3\sqrt{10} \)
3. Выполним вычитание:
   \( (13 + 4\sqrt{10}) - 3\sqrt{10} = 13 + (4\sqrt{10} - 3\sqrt{10}) = 13 + \sqrt{10} \)

Ответ: \( 13 + \sqrt{10} \).