2. Выполните действия: а) √3(2√12 + √48) = 24; б) (√a + 3b)(√a − 3b) = a − 9b; в) (√5 − √2)² + √10 = 7.

а) Упрощаем радикалы: √12 = 2√3, √48 = 4√3. Тогда √3(2√12 + √48) = √3(4√3 + 4√3) = √3 · 8√3 = 24.

б) Применяем формулу разности квадратов: (√a + 3b)(√a − 3b) = (√a)² − (3b)² = a − 9b². Здесь требуется a ≥ 0, чтобы √a было определено. Равенство с a − 9b верно только при дополнительных условиях, например b = 0 или b = 1.

в) Раскрываем квадрат разности: (√5 − √2)² + √10 = 5 − 2√10 + 2 + √10 = 7 − √10.

Ответ: а) 24; б) a − 9b²; в) 7 − √10.