2. Выполните действия: а) (3 − 2a)/(2a) − (1 − a²)/a²; б) 1/(3x + y) − 1/(5x − y); в) (4 − 3b)/(b² − 2b) + 3/(b − 2).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(2a^2\):

\(\dfrac{3-2a}{2a}-\dfrac{1-a^2}{a^2}=\dfrac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\dfrac{3a-2}{2a^2}\).

б) Общий знаменатель — \((3x+y)(5x-y)\):

\(\dfrac{1}{3x+y}-\dfrac{1}{5x-y}=\dfrac{(5x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(5x-y)}=\dfrac{2(x-y)}{(3x+y)(5x-y)}\).

в) Разложим знаменатель первой дроби: \(b^2-2b=b(b-2)\).

\(\dfrac{4-3b}{b(b-2)}+\dfrac{3}{b-2}=\dfrac{4-3b+3b}{b(b-2)}=\dfrac{4}{b(b-2)}\).

Ответ: а) \(\dfrac{3a-2}{2a^2}\); б) \(\dfrac{2(x-y)}{(3x+y)(5x-y)}\); в) \(\dfrac{4}{b(b-2)}\).