2. Выполните действия: а) \(\frac{1}{3c}+\frac{5}{c}\); б) \(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}\); в) \(\frac{a}{2b^2}\cdot6b\); г) \(\frac{7m^2n}{8x}:\frac{21m}{20x^2y}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(3c\):

\(\frac{1}{3c}+\frac{5}{c}=\frac{1}{3c}+\frac{15}{3c}=\frac{16}{3c}\).

б) Общий знаменатель — \((a-1)(a+1)=a^2-1\):

\(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1-(a-1)}{a^2-1}=\frac{2}{a^2-1}\).

в) Сократим \(b\):

\(\frac{a}{2b^2}\cdot6b=\frac{3a}{b}\).

г) Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{7m^2n}{8x}:\frac{21m}{20x^2y}=\frac{7m^2n}{8x}\cdot\frac{20x^2y}{21m}=\frac{5mnxy}{6}\).

Ответ: а) \(\frac{16}{3c}\); б) \(\frac{2}{a^2-1}\); в) \(\frac{3a}{b}\); г) \(\frac{5mnxy}{6}\).