2) Выполните действия: а) \(\frac{c}{c+2}-\frac{c^2-2c-4}{c^2+2c}\); б) \(\frac{20}{a^2+4a}-\frac{5}{a}\). Справа видны обрезанные выражения: \(\frac{a}{a-3}-\ldots\) и \(\frac{c}{c}\) [условия обрезаны].

а) Разложим знаменатель второй дроби: \(c^2+2c=c(c+2)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{c}{c+2}-\frac{c^2-2c-4}{c(c+2)}=\frac{c^2-(c^2-2c-4)}{c(c+2)}=\frac{2c+4}{c(c+2)}=\frac{2}{c}\).

Ограничения исходного выражения: \(c\ne0\), \(c\ne-2\).

б) Разложим знаменатель: \(a^2+4a=a(a+4)\). Приведём к общему знаменателю:

\(\frac{20}{a(a+4)}-\frac{5(a+4)}{a(a+4)}=\frac{20-5a-20}{a(a+4)}=-\frac{5}{a+4}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(a\ne-4\).

Обрезанные выражения справа нельзя выполнить полностью: не видны все слагаемые и знаки. Пришлите их целиком.

Ответ: а) \(\frac{2}{c}\), при \(c\ne0,-2\); б) \(-\frac{5}{a+4}\), при \(a\ne0,-4\).