2. Выполните действия: а) \(y^{15}\cdot y^3\); б) \(y^{20}:y^{12}\); в) \((y^3)^6\); г) \((ay)^5\); д) \(\left(\frac{y}{5}\right)^2\).

Применим свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении вычитаются; при возведении степени в степень перемножаются.

1. а) \(y^{15}\cdot y^3=y^{15+3}=y^{18}\).
2. б) \(y^{20}:y^{12}=y^{20-12}=y^8\) (при \(y\ne0\)).
3. в) \((y^3)^6=y^{3\cdot6}=y^{18}\).
4. г) \((ay)^5=a^5y^5\).
5. д) \(\left(\frac{y}{5}\right)^2=\frac{y^2}{25}\).

Ответ: а) \(y^{18}\); б) \(y^8\), \(y\ne0\); в) \(y^{18}\); г) \(a^5y^5\); д) \(\frac{y^2}{25}\).