Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите: а) \(\frac{8^{24}}{8^{16}\cdot8^6}\); б) \(\frac{2^5\cdot8}{4^3}\).$ Фото задания

5. Вычислите: а) \(\frac{8^{24}}{8^{16}\cdot8^6}\); б) \(\frac{2^5\cdot8}{4^3}\).

а) Сложим показатели в знаменателе, затем вычтем их из показателя числителя: \(\frac{8^{24}}{8^{16}\cdot8^6}=8^{24-16-6}=8^2=64\).
б) Представим числа как степени двойки: \(8=2^3\), \(4^3=(2^2)^3=2^6\). Тогда \(\frac{2^5\cdot8}{4^3}=\frac{2^5\cdot2^3}{2^6}=2^{5+3-6}=2^2=4\).

Ответ: а) 64; б) 4.