2. Выполните действия: \[ \frac{4}{9}(2,7m - 2\frac{1}{4}n) - 4,2(\frac{5}{7}m - 0,5n) \]

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку, умножив дробь \(\frac{4}{9}\) на каждый член внутри скобки.
   \(\frac{4}{9} \cdot 2,7m = \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{10}m = \frac{4 \cdot 3}{10}m = \frac{12}{10}m = 1,2m\).
   \(\frac{4}{9} \cdot 2\frac{1}{4}n = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4}n = 1n = n\).
   Первое выражение: \(1,2m - n\).
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку, умножив десятичную дробь 4,2 на каждый член внутри скобки.
   \(4,2 \cdot \frac{5}{7}m = \frac{42}{10} \cdot \frac{5}{7}m = \frac{6}{10} \cdot 5m = \frac{30}{10}m = 3m\).
   \(4,2 \cdot 0,5n = 2,1n\).
   Второе выражение: \(3m - 2,1n\).
3. Шаг 3: Теперь подставим раскрытые скобки в исходное выражение, не забывая про знак минус перед второй скобкой:
   \((1,2m - n) - (3m - 2,1n)\).
4. Шаг 4: Раскроем скобки, меняя знаки внутри второй скобки на противоположные:
   \(1,2m - n - 3m + 2,1n\).
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые:
   \((1,2m - 3m) + (-n + 2,1n)\)
   \(-1,8m + 1,1n\).

Ответ: -1,8m + 1,1n