№ 2. Выполните действия: \(\frac{5}{12}:\frac{10}{3}+\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{12}\).

Сначала выполняем деление дробей, заменив его умножением на обратную дробь, и умножение:

\[\frac{5}{12}:\frac{10}{3}+\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{12}=\frac{5}{12}\cdot\frac{3}{10}+\frac{25}{72}=\frac{1}{8}+\frac{25}{72}=\frac{9}{72}+\frac{25}{72}=\frac{34}{72}=\frac{17}{36}.\]

Ответ: \(\frac{17}{36}\).