№ 2. Выполните действия по свойству $(a^m)^n=a^{m\cdot n}$: 1) $(b^4)^3$; 2) $(-b^6)^2$; 3) $b^5b^4$; 4) $(b^5)^4$; 5) $((b^7)^3)^2$; 6) $(b^8)^7:b^{24}$; 7) $(b^6)^3\cdot(b^2)^4$; 8) $(-b^5)^3\cdot(-b^4)^7:b^{12}$; 9) $b^{32}:(b^9)^3\cdot b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. Выполните действия по свойству $(a^m)^n=a^{m\cdot n}$: 1) $(b^4)^3$; 2) $(-b^6)^2$; 3) $b^5b^4$; 4) $(b^5)^4$;…$ Фото задания

№ 2. Выполните действия по свойству $(a^m)^n=a^{m\cdot n}$: 1) $(b^4)^3$; 2) $(-b^6)^2$; 3) $b^5b^4$; 4) $(b^5)^4$; 5) $((b^7)^3)^2$; 6) $(b^8)^7:b^{24}$; 7) $(b^6)^3\cdot(b^2)^4$; 8) $(-b^5)^3\cdot(-b^4)^7:b^{12}$; 9) $b^{32}:(b^9)^3\cdot b$.

Accepted Answer

При возведении степени в степень показатели перемножаются; при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.

$(b^4)^3=b^{4\cdot3}=b^{12}$.
$(-b^6)^2=b^{12}$, поскольку чётная степень убирает знак минус.
$b^5b^4=b^{5+4}=b^9$.
$(b^5)^4=b^{5\cdot4}=b^{20}$.
$((b^7)^3)^2=b^{7\cdot3\cdot2}=b^{42}$.
$(b^8)^7:b^{24}=b^{56}:b^{24}=b^{32}$.
$(b^6)^3\cdot(b^2)^4=b^{18}\cdot b^8=b^{26}$.
$(-b^5)^3\cdot(-b^4)^7:b^{12}=-b^{15}\cdot(-b^{28}):b^{12}=b^{15+28-12}=b^{31}$.
$b^{32}:(b^9)^3\cdot b=b^{32}:b^{27}\cdot b=b^{32-27+1}=b^6$.

№ 2. Выполните действия по свойству \((a^m)^n=a^{m\cdot n}\): 1) \((b^4)^3\); 2) \((-b^6)^2\); 3) \(b^5b^4\); 4) \((b^5)^4\); 5) \(((b^7)^3)^2\); 6) \((b^8)^7:b^{24}\); 7) \((b^6)^3\cdot(b^2)^4\); 8) \((-b^5)^3\cdot(-b^4)^7:b^{12}\); 9) \(b^{32}:(b^9)^3\cdot b\).

Ответ: